陰繼翔,李國君,豐鎮(zhèn)平
（西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安）
隨著電力生產(chǎn)的重要變革以及范圍內(nèi)能源與動力需求結(jié)構(gòu)的調(diào)整,為滿足電力市場放松控制后所形成的用戶需求,以微型燃?xì)廨啓C(jī)（單機(jī)功率范圍為25～300ｋＷ）為核心的分布式發(fā)電技術(shù)出現(xiàn)了一個潛在的市場[1],它為換熱器工業(yè)的發(fā)展帶來了很好的機(jī)遇.因?yàn)橛刮⑿腿細(xì)廨啓C(jī)的熱效率達(dá)到30%或更高,重要的技術(shù)途徑之一是采用換熱器[2].換熱器又必須滿足率、低壓損和高緊湊型的要求,這就是本文交錯波紋板（ＣｒｏｓｓｅｄＣｏｒｒｕ ｇａｔｅｄ,ＣＣ）型原表面通道研究提出的背景.
文獻(xiàn)[3,4]對圖1所示換熱器芯體內(nèi)部流動與換熱的研究主要集中于實(shí)驗(yàn)方面,且多數(shù)結(jié)果在湍流范圍內(nèi).因其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,有關(guān)數(shù)值模擬的工作并不多見.文獻(xiàn)[5]利用Ｆｌｏｗ3Ｄ軟件對ＣＣ型原表面換熱器通道內(nèi)流體流動與換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,但提供的數(shù)值結(jié)果很少,而且主要是對各種計(jì)算模型進(jìn)行對比,揭示了不同模擬方法模擬不同流動狀態(tài)的適應(yīng)性.文獻(xiàn)[6]分析了波紋板與流動方向交錯角θ為45°時,不同相對節(jié)距對非穩(wěn)態(tài)流動與換熱的影響.有關(guān)ＣＣ型原表面換熱器通道內(nèi)層流流動特性的研究報(bào)道較少.目前,*換熱器單元通道的水力直徑已降到1～2ｍｍ[2],由于通道很窄,對壓力損失方面的要求較嚴(yán),因此換熱器通常運(yùn)行在低Ｒｅ范圍.為此,本文試圖利用數(shù)值方法揭示ＣＣ型原表面通道內(nèi)三維穩(wěn)態(tài)層流流動與換熱的特性,旨在為其的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).
 
1　物理問題及數(shù)值方法
1.1　物理問題描述及計(jì)算區(qū)域選取
   本文針對圖1所示的ＣＣ型原表面換熱器空氣側(cè)的流動與換熱進(jìn)行數(shù)值模擬.其通道由正弦型波紋板以某一角度緊密交叉、上下疊置而成,板與板之間的接觸點(diǎn)增大了換熱器的承壓能力,使其在板很薄的情況下具有較好的穩(wěn)定性[6].形狀參數(shù)有曲面的波長（一個周期）Ｐ、振幅Ｈ/2、上下波紋板的交錯角θ和壁厚Ｓ.本文模擬不考慮壁厚的影響,選取2塊板4個接觸點(diǎn)間的組成部分作為一個單元,計(jì)算區(qū)域?yàn)閳D2所示的7×7個單元通道,其中每一單元體結(jié)構(gòu)見圖3.
1.2　控制方程及邊界條件
    采用物性參數(shù)為常數(shù)的空氣,模擬限于Ｒｅ為100～1000的層流工況[2],壁面溫度設(shè)定為常數(shù),計(jì)算區(qū)域?yàn)?個進(jìn)口與出口,其入口溫度和速度給定,出口邊界按充分發(fā)展條件處理,此條件下的通用控制方程為
 
式中:μ為流體的動力粘度;Ｐｒ?yàn)榱黧w的普朗特?cái)?shù),其值設(shè)為常數(shù)0.6926.
1.3　有關(guān)參數(shù)的定義當(dāng)量直徑
 
式中:Δα是沿主流方向流動單元的長度.
局部及平均努謝爾特?cái)?shù)
 
式中:Ｔｆ為流體的體積平均溫度;ｑｗ、〈ｑｗ〉分別為局部及平均壁面熱通量;Ｔｗ、〈Ｔｗ〉分別為局部及平均壁面溫度;λｆ為流體的導(dǎo)熱系數(shù).
1.4　網(wǎng)格生成及算法
    網(wǎng)格由ＣＦＤ商用軟件Ｆｌｕｅｎｔ的前處理軟件Ｇａｍｂｉｔ生成.為有效求解近壁處較大的速度和溫度梯度,在進(jìn)出口附近的壁面布置相對較密的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn),采用非結(jié)構(gòu)化、非均勻分布的網(wǎng)格.流場與溫度場采用分離式求解法求解,壓力與速度的耦合應(yīng)用ＳＩＭＰＬＥＣ算法完成,對流項(xiàng)離散均采用指數(shù)格式.2　算例考核為考察數(shù)值計(jì)算方案的可靠性和有效性,本文采用7×7多單元通道模型,利用計(jì)算流動與換熱的通用軟件（Ｆｌｕｒｅｎｔ軟件）,對文獻(xiàn)[2]提供的ＣＣ2 2-75正弦型波紋通道（在恒壁溫條件下,流動與換熱均為充分發(fā)展時）平均努謝爾特?cái)?shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬.結(jié)果表明（見圖4、圖5）,連續(xù)通道表面平均Ｎｕ與ｆ在第4單元通道（見圖2）后變化很小或基本保持不變（各種計(jì)算工況下的ｆ在計(jì)算單元出口均有所下降,是因出口影響所致）,可近似認(rèn)為流動與換熱均已進(jìn)入充分發(fā)展段[5,7].第4單元通道的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較見圖6所示,兩者吻合較好,充分說明了本文算法的可靠性和有效性.
3　結(jié)果分析與討論
    針對曲面的相對節(jié)距Ｐ/Ｈ為1.5、2.2、3.1、4.0,交錯角θ為90°、75°、60°、45°、30°所形成的不同ＣＣ型通道進(jìn)行數(shù)值模擬,并取第4單元的值作為周期性充分發(fā)展的計(jì)算結(jié)果.
 
 
3.1　流動與換熱強(qiáng)化特性分析
    圖7形象地顯示了與前后通道進(jìn)出口表面平行的中心截面上兩流動單元內(nèi)的流動情況.可以看出,流體主要沿各波紋通道流動,2個不同方向的流體在中截面附近組成了交叉流,以誘發(fā)二次旋渦運(yùn)動,其旋渦是由另一波紋通道內(nèi)流體流動速度在此波紋方向的垂直分量驅(qū)動生成[6],它是流體熱質(zhì)轉(zhuǎn)換的主要動力.如圖8所示,流體沿左右方向波紋通道流動的速度為ｕ,其速度可分解為與前后波紋方向平行的分量ｕｘ（ｕｃｏｓθ）及垂直分量ｕｙ（ｕｓｉｎθ）,正是此垂直分量誘發(fā)并導(dǎo)致了前后波紋通道內(nèi)流體在中截面附近旋渦運(yùn)動的發(fā)生.同理,前后波紋通道內(nèi)流體運(yùn)動的速度分量會促使左右波紋通道內(nèi)流體在中截面附近形成旋渦運(yùn)動.波紋板交錯角為90°時形成旋渦的驅(qū)動力ｕｙ達(dá)到zui大值,而速度分量ｕｘ則表示了2股流體的相互作用,當(dāng)θ大于90°后,此速度分量與相鄰波紋通道流體的流動方向相反,將阻礙另一波紋通道內(nèi)流體的流動.在2個速度分量的作用下,使流體形成一種螺旋向前的流動并引起中心流體與壁面附近流體的強(qiáng)烈混合,破壞或減薄了邊界層,從而實(shí)現(xiàn)了換熱的強(qiáng)化.
 
3.2　阻力結(jié)果分析
    圖9給出了Ｐ/Ｈ為2.2時,ｆ隨Ｒｅ及θ變化的特性曲線.可以看出,隨Ｒｅ的增大ｆ減小且變化越來越平緩.在相同的Ｒｅ下,ｆ隨θ的增大而增大,是因?yàn)殡S著θ的增大,形成旋渦的驅(qū)動力增大,從而形成了較強(qiáng)的旋渦運(yùn)動所致.通道的ｆ隨Ｐ/Ｈ的變化見圖10,在Ｒｅ較?。?00）時,ｆ隨Ｐ/Ｈ的增大呈現(xiàn)較強(qiáng)的增長趨勢.從θ為60°、不同Ｐ/Ｈ通道的渦量分布圖11所示的結(jié)果可知:隨Ｒｅ的增加渦量增大;隨Ｐ/Ｈ的增加,渦量減小,旋渦強(qiáng)度減弱,但兩交叉流間的相互作用增強(qiáng),導(dǎo)致了在Ｒｅ較小時旋渦區(qū)與主流間自由剪切層的不穩(wěn)定,加強(qiáng)了主流與旋渦區(qū)流體的擾動與混合,使得ｆ增大;當(dāng)Ｒｅ較大（為900）時,Ｐ/Ｈ對ｆ的影響較小,且隨著Ｐ/Ｈ繼續(xù)增大,ｆ呈減小趨勢（見圖10）.這是因?yàn)殡S著Ｐ/Ｈ的增大旋渦強(qiáng)度減弱,當(dāng)Ｒｅ較大（為900）時,交叉流之間較強(qiáng)的慣性作用使旋渦運(yùn)動結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,即由Ｒｅ較小時不穩(wěn)定的單個旋渦區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬Ψ€(wěn)定的多個旋渦區(qū)所致.盡管多個旋渦區(qū)的存在增大了流動的形狀阻力,但比由不穩(wěn)定的剪切層引發(fā)的流體間相互混合所產(chǎn)生的阻力小,zui終使得ｆ減小.同時也可看出,隨著Ｒｅ增大,ｆ減小,與圖9所得的結(jié)論相同.
 
 
3.3　換熱計(jì)算結(jié)果分析
   從圖12可以看出,Ｎｕ的zui大值在主流方向出口尾部及與各波紋通道流體出口鄰近的兩通道入口區(qū)附近的壁面上產(chǎn)生,壁面中心部分的Ｎｕ相對較小,zui小值發(fā)生在上下波紋板的4個接觸點(diǎn)上.計(jì)算發(fā)現(xiàn),在繞過接觸點(diǎn)的尾跡處,流體溫度幾乎與壁面溫度相同,且Ｒｅ越小,此尾跡蔓延的范圍越廣,由于流體在此處混合較差,造成4個接觸點(diǎn)附近換熱的惡化.
   由圖13可知:Ｎｕ隨Ｒｅ及θ的增大而增大,θ的增大使旋渦強(qiáng)度增強(qiáng),也增強(qiáng)了流體間的擾動與混合,使換熱得以強(qiáng)化;在θ為90°時兩通道內(nèi)的流動垂直交叉,作用相當(dāng),更加復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)使其平均Ｎｕ達(dá)到zui大,而θ為30°與45°的Ｎｕ值幾乎相等,可能是由于θ較小使計(jì)算區(qū)域格外扭曲所致.
 
由圖14可以看出:在Ｒｅ較?。?00）時,隨Ｐ/Ｈ的增大Ｎｕ增大;在Ｒｅ較大（為900）時,Ｎｕ的變化與Ｐ/Ｈ的范圍相關(guān),隨Ｐ/Ｈ的增大Ｎｕ先增大后減小,Ｐ/Ｈ在2 2～3 1范圍內(nèi),Ｎｕ隨Ｐ/Ｈ的增大而增大,Ｐ/Ｈ在3 1～4 0時,其通道內(nèi)形成的多個穩(wěn)定旋渦阻隔了流體與壁面以及流體之間的熱交換而使Ｎｕ減小.文獻(xiàn)[3]在Ｒｅ很大（為1000、4000）時的實(shí)驗(yàn)研究也有相同的結(jié)論.